Mediciones y cifras significativas

 Mediciones

 Sistema Internacional de Unidades (SI)

El sistema de medidas que se utiliza en el campo científico se llama Systeme International d’Unites (Sistema Internacional de Unidades) y se escribe SI en forma abreviada. Es una versión moderna del sistema métrico, un sistema basado en la unidad de longitud denominada metro (m).

El sistema SI es un sistema decimal en el que las magnitudes difieren de la cantidad fundamental en potencias de diez mediante el uso de prefijos como múltiplos o como submúltiplos de la unidad básica. Por ejemplo, el prefijo kilo significa mil veces (103) la unidad básica y se abrevia por K (tabla No. 3).

El sistema SI también tiene, además de las unidades básicas, otras unidades que se llaman derivadas. Éstas últimas se pueden expresar en términos de las unidades básicas. Las unidades derivadas más comunes empleadas en química se muestran en la tabla No.4.

                                                                

                                                    Sistema Internacional de Unidades

 

Cantidad fundamental	Nombre de la unidad	Símbolo	Prefijo (múltiplo)	Prefijo (submúltiplo)
Longitud	metro	m	Deca (D) 101	deci (d) 10 -1
Masa	kilogramo	Kg	Hecto (H) 102	centi (c) 10 -2
Tiempo	segundo	s	s Kilo (K) 103	mili (m) 10 -3
Temperatura	kelvin	K	Mega (M) 106	micro (?) 10 -6
Cantidad de sustancia	mol	mol	Giga (G) 109	nano (n) 10 -9
Corriente eléctrica	amperio	A	Tera (T) 1012	pico (p) 10 -12
Intensidad luminosa	Candela	cd	Peta (P) 1015	femto (f) 10 -15

 

                                     Unidades derivadas más comunes empleadas en química

Propiedad	Unidad	Símbolo	Equivalencia
masa	gramo libra	g lb	10 -3kg 454 g
longitud	centímetro Angstrom * pulgada	cm Å pulg	10 -2m 10 -8 cm 2.54 cm
temperatura	Kelvin Celsius Farenheit	K ºC º F	ºC + 273 9/5 ºC + 32
volumen	Litro centímetro cúbico mililitro	L cm3 mL	10 -3 m3 = 1 dm3 10 -6 m3 10 -3 L
Presión	atmósfera torr o mm de Hg Pascal	atm torr Pa	1.033 kg/cm2 1/760 atm 1/101325 atm

 ¿Cómo expresar los resultados de una medición?

Cifras significativas

Supóngase que se desea medir la longitud del objeto que se muestra en la figura 10 utilizando dos reglas A y B. La lectura en la regla (A) indica que el objeto mide 4.65 cm donde la última cifra no es segura, es incierta o dudosa. Sin embargo, la lectura según (B) sólo permite expresar la longitud como 4.7 cm y la última cifra es también dudosa. Nótese que en el primer caso la longitud se puede reportar con un máximo de tres cifras significativas mientras que en el segundo caso con únicamente dos cifras significativas.

Figura 10. Medidas experimentales

De modo que los resultados obtenidos directamente de una medición están sujetos a incertidumbre (margen de duda), debido a que la escala de medición tiene un límite determinado por su sensibilidad.

Se denominan cifras significativas del resultado de una medición, a las cifras exactamente conocidas más la cifra incierta. El resultado de la medición anterior se debe reportar como 4.75 ± 0.01 cm o 4.7 ± 0.1 cm dependiendo de la regla utilizada lo cual da a entender que la incertidumbre absoluta está en las centésimas o en las décimas y que su valor es de ± 1 unidad en dicha cifra; en otras palabras, el valor real de la longitud medida debe estar entre 4.64 y 4.66 en el primer caso o entre 4.6 y 4.7 en el segundo.

 Cifras significativas en el resultado de operaciones matemáticas

Cuando se hacen operaciones matemáticas con números, producto de mediciones, el resultado se debe reportar con un número apropiado de cifras significativas dependiendo de las cantidades que a dicho resultado dieron lugar.

• El número de cifras decimales en el resultado de operaciones de adición y/o sustracción, está determinado por el sumando que tenga menor número de ellas. Por ejemplo, el resultado de la operación:

0.043 g + 132.1 g – 18.46 g + 0.0021 g – 35.49 g = 78.1951 g

Debe reportarse como 78.2 g ya que el sumando 132.1 g tiene un solo decimal.

• El número de cifras significativas en el resultado de un producto y/o cociente es igual al número de cifras significativas de aquél factor que menos cifras significativas tenga. Por ejemplo, el resultado de la operación:

Debe reportarse como 0.011 atm ya que el factor 0.082 sólo tiene dos cifras significativas.

Cuando se trata de operaciones complejas se aconseja realizar las operaciones intermedias completas (teniendo en mente las cifras significativas) y redondear sólo el resultado final al número apropiado de cifras significativas.

Nótese que al reportar el resultado de operaciones matemáticas con números productos de mediciones, es necesario hacer redondeos para expresar dicho resultado correctamente. Deben tenerse en cuenta las siguientes normas:

• Si la cifra siguiente (teniendo en cuenta los dígitos que le siguen) a la que se ha de redondear es menor que  la cifra a redondear se deja como tal. Por ejemplo, al redondear a 3 cifras el número 0.438497, éste queda como 0.438.

• Si la cifra siguiente (teniendo en cuenta los dígitos que le siguen) a la cifra a redondear es mayor que 5, ésta se aumenta en una unidad. Así, el número 0.345013 redondeado a 2 cifras significativas queda como 0.35.

• Si la cifra siguiente a la que se ha de redondear es exactamente 5, ésta se aumenta en una unidad si es impar, o se deja como tal si es par. Por ejemplo, al redondear a dos cifras significativas el número 3.4500, el resultado es 3.4; al redondear a 4 cifras significativas el número 7.01350 el resultado es 7.014.

 Exactitud y precisión

El término precisión se utiliza para describir la reproducibilidad de los resultados experimentales. Se puede definir como el nivel de similaridad entre los valores numéricos de varias medidas de la misma propiedad, realizadas bajo las mismas condiciones experimentales.

La exactitud denota la cercanía de un resultado experimental al valor que se acepta como correcto para dicho resultado y se expresa en términos del error. Nótese que hay una diferencia fundamental entre los términos precisión y exactitud: ésta última indica una comparación con un valor aceptado, mientras que la precisión compara un conjunto de resultados entre sí para definir su nivel de concordancia.

En la figura 11 se muestran los resultados de una serie de disparos contra un blanco. Allí se indican cómo fueron los resultados en términos de exactitud y precisión.